Prognosmodeller – Holt–Winters och SARIMA i patologin

Prognosmodulen i Cottidie används för att uppskatta den framtida utvecklingen av patologiverksamhetens inflöde och produktion. Till skillnad från vanlig produktionsstatistik, som beskriver vad som redan har hänt, används prognosmodellerna för att skapa framförhållning och ge en bild av vilken belastning verksamheten sannolikt är på väg mot.

Modulen använder två etablerade tidsseriemodeller: Holt–Winters och SARIMA. De analyserar samma historiska data men på olika sätt. Det ger två parallella prognoser som kan jämföras med varandra.

Holt–Winters

Holt–Winters är särskilt lämpad för verksamheter där det finns återkommande säsongsvariationer tillsammans med förändringar i den långsiktiga produktionsnivån.

Det passar patologin väl eftersom verksamheten inte har samma inflöde under årets alla månader. Semesterperioder, storhelger och variationer i den kliniska verksamheten påverkar hur många remisser och preparat som kommer till laboratoriet. Även utsvarningen uppvisar en årsrytm.

Holt–Winters identifierar tre huvudsakliga egenskaper i den historiska tidsserien: den aktuella nivån, den långsiktiga utvecklingen och det återkommande säsongsmönstret. Nyare observationer får samtidigt större betydelse än äldre observationer, vilket gör att modellen successivt kan anpassa sig när verksamheten förändras.

För patologin innebär detta att modellen kan känna igen exempelvis återkommande nedgångar under semesterperioder och högre aktivitet under andra delar av året utan att varje månad behöver bedömas separat.

Holt–Winters blir därmed en följsam modell för den operativa prognosen.

SARIMA

SARIMA är en mer statistiskt strukturerad tidsseriemodell. Den analyserar hur tidigare observationer hänger samman med senare observationer och hur dessa samband återkommer över tid.

Modellen kan identifiera både kortsiktiga samband och återkommande säsongsmönster. För månadsdata innebär det att utvecklingen under en viss månad kan sättas i relation både till de närmast föregående månaderna och till motsvarande period under tidigare år.

Det är användbart inom patologin eftersom verksamhetens produktion inte består av oberoende månadsvärden. En månad är en del av ett kontinuerligt flöde där tidigare belastning, produktion och återkommande årsvariation påverkar den fortsatta utvecklingen.

SARIMA använder denna historiska struktur för att uppskatta hur tidsserien sannolikt fortsätter.

Varför används två prognosmodeller?

Holt–Winters och SARIMA behöver inte ge exakt samma resultat. Det är snarare en fördel att modellerna analyserar tidsserien på olika sätt.

Holt–Winters är starkt inriktad på nivå, trend och säsongsrytm, medan SARIMA i större utsträckning analyserar de statistiska sambanden mellan observationerna över tid.

När båda modellerna ger liknande prognoser har två olika matematiska metoder kommit fram till ungefär samma framtida utveckling. När prognoserna skiljer sig mer åt blir även detta värdefull information. Det kan visa att den framtida utvecklingen är mindre entydig utifrån den historiska tidsserien.

Cottidie presenterar därför modellerna parallellt så att användaren kan se båda prognoserna.

Prognos av både inflöde och utsvarning

I patologin är det inte tillräckligt att enbart prognostisera hur många remisser som förväntas komma in. Därför prognostiserar Cottidie både ankomstregistrerade och utsvarade remisser.

Ankomstprognosen ger en uppskattning av den arbetsmängd som verksamheten kan förvänta sig.

Utsvarningsprognosen ger samtidigt en uppskattning av den produktion som systemet kan förväntas leverera.

Det gör jämförelsen mellan de två särskilt användbar. Om det förväntade inflödet under en kommande period är större än det förväntade utflödet finns risk för att arbetsmassan växer. Om det förväntade utflödet är större än inflödet finns istället möjlighet att minska den befintliga arbetsmassan.

Prognosmodulen kan därmed användas som ett tidigt underlag för att bedöma framtida belastning.

Betydelse för patologins planering

Patologiverksamheten har långa produktionskedjor och flera beroende processteg. En förändring i inflödet påverkar inte bara registreringen utan fortplantas vidare genom utskärning, bäddning, snittning, färgning och diagnostik.

Det innebär att en belastningsökning som kan förutses innan den inträffar är betydligt lättare att hantera än en arbetsanhopning som redan har uppstått.

Prognoserna kan därför ge stöd vid exempelvis bemanningsplanering, semesterplanering, fördelning av kompetens, bedömning av diagnostisk kapacitet och planering av laboratoriets tekniska resurser.

Det handlar inte om att prognostisera exakt hur många remisser som kommer en viss månad. Det viktigaste är att kunna identifiera den sannolika riktningen och storleksordningen på den kommande belastningen.

Från historik till framförhållning

Cottidies prognosmodul kompletterar därför realtidsövervakningen.

Historiska produktionsdata visar hur verksamheten har fungerat. Realtidsdata visar det aktuella tillståndet. Holt–Winters och SARIMA använder den historiska strukturen för att uppskatta den fortsatta utvecklingen.

På så sätt kan patologiverksamheten gå från att enbart reagera på en redan uppkommen arbetsbelastning till att få framförhållning inför kommande förändringar.

Det är särskilt betydelsefullt i ett flödessystem där små obalanser mellan inflöde och utflöde kan ackumuleras över tid och senare visa sig som ökande köer och längre svarstider.

Prognosmodellernas roll i Cottidie

Prognosmodellerna ska inte betraktas som facit för framtiden. De är beslutsstöd baserade på den struktur som finns i verksamhetens historiska data.

Holt–Winters ger en följsam prognos baserad på nivå, utveckling och säsongsvariation. SARIMA ger ett kompletterande perspektiv genom att analysera tidsseriens statistiska beroenden och återkommande mönster.

Tillsammans gör modellerna det möjligt att följa patologins historiska rytm och använda den som underlag för framtida kapacitetsplanering.

Prognosmodulens viktigaste funktion är därför inte att förutsäga ett exakt antal remisser. Dess viktigaste funktion är att ge verksamheten tid – tid att se en kommande förändring innan den har blivit en faktisk kö, en växande arbetsmassa eller en förlängd svarstid.

Holt–Winters och SARIMA är etablerade prognosmodeller inom tidsserieanalys och tillhör metodfamiljer som används inom bland annat industri, ekonomi, energi, logistik och avancerade digitala prognossystem. Stora analysplattformar använder fortfarande dessa klassiska statistiska metoder, antingen direkt eller som referensmodeller tillsammans med modernare maskininlärning.

Principen att använda flera parallella prognosmodeller återfinns även i mycket avancerade prognosmiljöer. SMHI kombinerar exempelvis observationer med flera numeriska prognosmodeller och statistisk efterbearbetning. Modellerna är betydligt mer komplexa än de tidsseriemodeller som används i Cottidie, men grundprincipen är densamma: olika modeller beskriver systemets framtida utveckling från olika matematiska perspektiv.

I Cottidie används Holt–Winters och SARIMA parallellt för prognoser av patologins ankomstregistrerade och utsvarade remisser. Holt–Winters är särskilt lämpad för nivå, trend och återkommande säsongsvariation, medan SARIMA analyserar tidsberoenden och säsongsstruktur i den historiska serien. Skillnaden mellan modellerna blir därmed också en del av informationen.

Prognosfunktionen bygger således på väletablerad tidsseriemetodik, men tillämpas här på patologins diagnostiska produktionsflöde. Syftet är inte att exakt förutsäga ett framtida antal remisser, utan att ge verksamheten framförhållning om sannolik belastning, produktionsnivå och säsongsvariation innan förändringen blivit synlig som en växande arbetsmassa.